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LXXXIIEI — Nouvelle formule d'intérêt 
composé (‘). 
I. La relation 
A=a(l +r}, 
conséquence nécessaire du principe de l'intérêt proportionnel au 
temps, conduit à des résultats presque absurdes (**). 
D'un autre côté, il est admis que, si l’on paye l'intérêt simple, 
on doit toujours le capital. De cet axiome résultent les rentes 
perpétuelles (***), l'accumulation des capitaux dans quelques 
mains, etc. 
IT. Il s'agit de remplacer la formule ci-dessus par une autre 
qui ne présente pas les mêmes conséquences antisociales, et qui, 
cependant, s'accorde sensiblement avec la première, tant que n 
ne dépasse pas la durée des contrats ordinaires : 40 ans, 50 ans, 
ou au plus 100 ans. Cette nouvelle formule doit encore satisfaire 
aux deux conditions suivantes : 
1° Que, pour de petites valeurs de n, l'intérêt soit à peu près 
proportionnel à n; 
2 Que, n augmentant indéfiniment, A tende vers une limite 
assez restreinte : on peut la supposer, par exemple, inférieure 
à 10 a. 
(‘) Un résumé de eette Note a été communiqué au Congrès de Bor- 
deaux, le 6 septembre 1871. 
(‘*) Un franc, placé à 5 pour 100 au commencement de l'an 800, 
aurait valu, à la fin de 1869, 47 049 000 000 000 000 000 francs. 
(‘**) La France vient de contracter un emprunt de trois milliards, au 
taux de 85. Notre malheureuse patrie doit donc distribuer, à ses créanciers 
bénévoles, environ 176 millions par an. Dans cent ans, après avoir payé 
presque six fois la valeur de la dette primitive, elle ne sera pas plus avancée 
que le premier jour! 
