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IIL. Après quelques tâtonnements, j'ai trouvé, comme solution 
de ce problème indéterminée, 
| n 1 (1) 
y —= — = 
y D e + 100 
d’où résulte 
us 
A j u il (2) 
— 10) == + — 
a + pa e r 00 
c'est-à-dire 
A— ali + y). (5) 
y représente l'intérêt de 1 franc, pour n années; 
e est la base des logarithmes népériens ; 
p est un nombre entier, constant, déterminé par la condition 
400 
p Le — ( + = | — taux de l'intérêt de À franc |). 
100 
IV. Soit 
100 
| ñn i 
z = + — | ; 
100 
alors 
100 100 + n 
102 z = —— ]0g ==————-, % 
RER TT @ 
y = p(e— x). (à) 
Au moyen des formules (4) et (5), on peut facilement con- 
(") Plus exactement p est le quotient entier du second membre par 
1 100 
e—|1+— — 1,015 468. 
100 
# 0,05 ie ss 
Si, par exemple, le taux est 5 pour 100, comme He = 5,7..., on fait 
+} 
p = 4. 
