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Dans le triangle rectangle DEF, 
1 EF’ 
cos DF'E = cos — 6 —= —— : 
2 DFE’ 
Le triangle isoscèle OBE donne OE —2 cos x; donc 
EF —92 cosæ—1, EF’ — 92 cos « + 1. 
De plus, DE— 2sin«. Par suite, 
Do la se En eoe El b Bore 
et, finalement, 
1 2cosx +1 
COS ——— 
© V5 + 4 cos « 
(1) 
Si cette valeur satisfaisait à la condition Ê—2x, ou À B—° «, 
on aurait, identiquement, 
LA 
5 
Go 60s 22 ; 
ou, en faisant cos 4 — c : 
DOMINENT 2c +1 
AE 9 1: (2) 
V5 + 4e V5 + 4e 
Or cette équation, vérifiée par c— 1, est loin d’être identique. 
II. Soit I le point où DF' coupe la circonférence. L'égalité des 
angles F', G entraine celle des arcs IF, FH. On a vu que BF—&. 
Si done FH, ou B, était égal à £a, on aurait IB—:{BF. Ainsi, 
5 
la construction proposée peut être réduite à ce qui suit. 
