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Addition. — (Avril 1884.) 
III. On sait que yy, Ye, Y3, étant trois intégrales particulières 
de l’équation (2), l'intégrale générale de l'équation (1) peut être 
représentée par 
y = Ci + Cyr + Coys; (à) 
les fonctions inconnues Ci, C2, C; satisfaisant aux relations 
dc, dc; AU 
RTE el Re ae 
dy; dG dy: dC; dy; dG; 
de upeae nr HUE (6) 
d'y dc # QE dC nl d'Ys dC; y. 
dx? dx dx? dx dx? dx | 
Il en résulte : 
dC N dC N, dC N 
1 Un th 2 ane 3 #.0n DO Y (7) 
MR OA CNE NT PIE re AO 
en supposant : 
dy; dy: dy; dy: dy dy; 
N,— Dan 5 em UN 2 eee De UE cat en 
me dx J dx I] dx ‘1 dx LE dx 92 dx (8) 
dy: dya lys 
AIN NAN 9) 
à. dx° von dx? de. dx? (9) 
IV. On conelut, des formules (7) : 
N N° N 
Gas f à vx, Ce+ f FR Vdx, Cet f À Var: (10) 
puis, en supposant nulles les constantes C4, C2, C5, et en substi- 
tuant dans l'égalité (5) : 
fav e y (E 
M TS + Vo sa X 5 ie Le 
Yi AIME Je RUE ex f à dx (11) 
