— 9596 — 
h + 7 
2° P, = ef (1 + cos "do. 
T 
0 
Par suite, 
2 Pan __2n+1 T 
Cyus = (— 1) ' (1 GS 2) ; 11 (à + cos o)'do, 
ou 
_?2n+1 T 
CHI DEMI vi (1 + cos p)"d (*). 
Finalement, 
T dx 5 2n +1 T 
HA ARTE) CE DNS ni (à + coso)"de (**). (28) 
0 
VI. Dans la relation connue : 
2 | 20 + 1)2g(2q —1 2q+1)2 | 
TRE AC Eee CHER RU Te) 
APS 4 :°2 2 
(*) Parce que, en vertu de l'hypothèse précédente, 
_ 2n+1 __2n +1 _ _2n+1 
AS) ee Et ro 4) te 
Ainsi, des identités équivalentes : 
a=—ax—1, —a=ax —1, 
on ne doit pas conclure celles-ci : 
Va=V—aV 1, V=a=VaV 1, 
lesquelles sont contradictoires, si le symbole |/— 1 a de même signe dans 
l’une et dans l’autre. 
(*) Cette relation est démontrée, d'une autre manière, dans mon premier 
Mémoire sur les fonctions X, (p. 24). Elle subsiste pour toute valeur de 7. 
(”**) Elle résulte de ces deux-ci : 
2 9 9n(2a — 9 % 1 
2q +1 (2q + 1)2q(2q — 1) ETES 
ST 0 ce EM 
(2q + 2) (2q +1) (2q°+ 2) (29 + 1)2q(2q — 1) 
1.2 ee 1.2.3.4 Pre 
(2q +2)(2q + 1) 
+ 10 = Di = 4) 
dont la première est attribuée à Moivre, et la seconde à Le Besgue. 
