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VII. La théorie de la fonction de Binet donne, comme on 
sait (*) : 
æ 2 d\eRs PS » 
af +) d—1—$.2 (Gi 
0 
2 2\\C ME : 
B — + =) di 22 (25), (55) 
e e — | GDINEE 
0 
MO pr 4\er* 
C— RE (56) 
CTI x} x 
Ïl en résulte : 
DEN OT NEC ROLE 2a—B—@.("). 
Ainsi 
o —9Qx 
A (e— 1) — dr = Ê.9(*) (57) 
5 
œ e? = eS —x 
7) A +C—B— 2 — — e*|— dx, 
e** — 1! 
0 
ou 
œ (e*® — A) (9e + 1) ee? 
A CPE ){ ) dx. 
e + 1 an 
Conséquemment, 
o (et — 1) (267 À —2x 
[ ) (2e° + en En 
e +1 x 
0 
(*} Recherches sur la constante G, et sur les intégrales eulériennes ; for- 
mules (57), (58), (64). 
(*) Pour vérifier ce résultat connu, il suffit d'observer que le développe- 
ment de la différentielle est 
Un æ? 
ex [++ +]. 
IFRS 
d'intégrer chaque terme ct de faire la somme des intégrales. 
