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lá columna del instrumento, el limbo graduado de éste quedará 
enteramente horizontal; pero si el nivel no está exactamente 
, Borizontal á á la columna, es decir, si la burbuja estando en la par- 
* te media del tubo se desvía á uno ú otro extremo después de 
voltear 180 el instrumento, el círculo de éste quedará más Ó 
menos inclinado sobre el horizonte. Sobre este plano inclinado 
están los dos lados del ángulo por medir, el cual resultará dife- 
rente del verdadero ángulo que es la proyección del primero so- 
bre el horizonte. La diferencia, que es el error cometido, puede 
ser apreciada por la siguiente fórmula que sirve para reducir 
un ángulo al horizonte: 
E AN 
r= a) tag 3050n Y (5%) cot 4 c sen 1”.. -(1) 
/ 
Como debemos ponernos en las peores circunstancias es ne- 
cesario investigar cuándo tendrá su máximo 2, que representa 
el error del ángulo. Buscando la derivada de la ecuación ante- 
rior, primero con relación á a y después con relación á a/, que re- 
presentan los ángulos que hacen con el horizonte las dos visua- 
les que forman el ángulo c, é igualando á 0 dichas derivadas se 
obtienen las dos ecuaciones siguientes: 
= 
1) / ñ pa 
== tang 4csen 1” — pais cot+c sen 11 =0. 
di a 
E — tangjosen1” + 4 5 cotá sen 1"=0. 
Sumando y restando estas ecuaciones se obtienen las dos si- 
guientes: 
(a+ a) tangjcsenl/=0, 
(a — a) cot 4csen1” =0. 
