140 
rios. Esto es fácil de probar si se atiende á que dos líneas tales 
como Cb y Ca que formen ángulos iguales con la línea de ma- 
yor pendiente deben hacer ángulos iguales con el horizonte. 
Lo único que necesitamos conocer ahora es el valor común 
que esos ángulos tienen para un valor del error que se haya co- 
metido en las dos direcciones rectangulares que sirven para ni- 
velar el instrumento, y para un valor también dado del ángulo 
que se trate de medir. Supongamos que la burbuja del nivel se 
haya desviado una división después de voltear 1800 el instru- 
mento, y sean Cb y Ca (Fig. 32 ) las dos direcciones rectangu- 
lares en que se haya colocado el nivel. Estas líneas deben, por 
consiguiente, hacer con el horizonte un ángulo igual»al valor an- 
gular de una división del nivel. Llamemos « á este valor y bus- 
quemos, en primer lugar, cuál es el ángulo formado por la línea 
de mayor pendiente con el horizonte. Para esto tracemos la ho- 
rizontal ba en el plano inclinado y por un punto cualquiera. Es- 
ta horizontal corta á las tres lineas Cd, Cc y Ca en tres puntos 
b, e, y 4, que proyectados sobre el plano horizontal dan otros 
tres puntos Ú', c' y a!, y se forman tres triángulos rectángulos 
bODd', Oc! y aCa”, que tienen todos sus lados iguales, es decir: 
bb = cc ¡wa —=h: 
Los dos triángulos Ud0”, y Cada”, tienen además el ángulo en 
C igual; luego son iguales y se vé que Cb = Ca. El triángulo 
Cbd' nos da: 
bU=h=bCXseng4=0bCa, 
atendiendo á la pequeñez del ángulo a. 
El triángulo Cce' nos da de la misma manera: 
ce == 
llamando ¿ al ángulo cUc'. 
