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Tomemos, pues, por origen (fig. 6), el centro A de la base 
menor y por eje de las x el AP del sólido. Resolveremos la 
cuestión de una manera general, y después en la fórmula que ob- 
tengamos introduciremos la condición de que la curva directriz 
sea un arco de círculo. 
Hagamos una sección mm” á una distancia A p =x del ori- 
gen 4 y llamemos y la ordenada correspondiente á esta absci- 
sa; la área de la sección mm” será, pues, 4 y ?; si damos ahora 
á la abscisa un incremento pg, infinitamente pequeño represen- 
tado por dx, tendremos que el volumen elemental mm'n'n pue- 
de sin error sensible ser considerado como un paralelipípedo 
rectángulo cuyo volumen está expresado por 4 y? d z. 
Llamando M el volumen total comprendido desde 4 hasta 
P, tendremos: 
de delo (47). 
Tomando los momentos con relación al origen A y designan- 
g y 8 
do por 7, la abscisa del centro de gravedad, resulta: 
Ma= ftsytas... - dele (48). 
De las ecuaciones (47) y (48) se deduce dividiéndolas una 
por otra: 
bio 
2, =Y%—..-.. (49). 
aca 
Como el segundo miembro de esta ecuación encierra dos va- 
riables, es necesario eliminar una de ellas por medio de la ecua- 
ción de la curva directriz, que en el caso que nos ocupa no es 
otra cosa que el arco de círculo MN, cuya ecuación pasamos á 
