(5) 
IT. Suite. — Menons, par le centre de l’ellipsoïde, un plan 
perpendiculaire à la droite dont les cosinus directifs seraient 
f', g', h'. Les carrés des demi-axes de la section vérifient l'égalité 
DO ONE Re CRE (14) 
due à Sedley Taylor (*). 
Ces deux équations auront les mêmes racines, si 
In EEE (15) 
NTI l 
LT + — | (16) 
LRO ANR 
M 'MIV Eee 
La droite OL’, dont les cosinus directifs sont f”, g', h', est donc 
déterminée ; et, en conséquence : 
I. Tuéorèmes. — 1° Toute section d’un ellipsoïde, par un 
plan diamétral, est égale à la section droite d’un certain cylindre, 
circonscrit à l’ellipsoide. 
2° Réciproquement : Tout ellipsoide, inscrit à un cylindre, 
admet une section diamétrale égale à la section droite du 
cylindre. 
3° Si deux ellipsoïdes, concentriques, sont inscrits à un même 
cylindre, une section diamétrale de l’un est égale à une section 
diamétrale de l’autre. 
4° Réciproquement : Si deux ellipsoides concentriques n’ad- 
meltent pas de sections diamétrales égales, ils ne sont pas inscrip- 
tibles à un même cylindre. 
IV. Remarque. — Soient A', B’, C' les projections, sur OL, 
() Cours d'Analyse, p. 461; Nouvelles Annales, t. XX, p. 115; etc. 
