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V. Remarque. -- La surface S, représentée par l'équation (11), 
est rencontrée, en un seul point, par toute parallèle à l’axe Oz. 
De plus, si l’on adopte, comme coordonnées, z’ et w, elle est 
déterminée par l'équation (9). Cette surface est donc un conoïde 
droit, dont une génératrice quelconque a pour équations : 
Pig, 2'=Rigasino (‘). (12) 
œ n 
CCXXI. — Sur une classe de surfaces gauches. 
(Novembre 1886.) 
1. Génération. — Soient 
vi une courbe amb, située 
dans un plan horizon- 
tal (**), et une directrice 
ï / Ai verticale GOz. Si une 
É 
droite GmH s'appuie sur 
| 4 À 
L PAT ces deux directrices, en 
ANS RE) 2 
| Re faisant, avec la seconde, 
Len / CR 
lABISE MATE kkk 
5 fe un angle constant 
nr 5 ; É DE 
Roue D cette droite mobile engen- 
V7 dre une surface gauche 
7 >) 
p IT. Ligne de striction. — 
C'est la directrice recti- 
ligne ("). 
IL. Courbes de niveau. — Soit p la projection horizontale 
(*) Ces résultats, peu importants peut-être, sont beaucoup plus simples 
que ceux qui ont été trouvés, par Legendre et Serret, relativement à 
l'intégrale elliptique de première espèce. 
(‘*) Pour fixer les idées. 
(***) Nous le supposons égal à 45°, afin d’obtenir des résultats simples. 
(“) Toute surface réglée, qui admet une directrice rectiligne, est gauche. 
(Traité élémentaire de Géométrie descriptive, 1864, seconde partie, p. 72). 
(") Recherches sur les surfaces gauches, p. 22. 
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