(19) 
Une simple considération géométrique, combinée avec le 
théorème rappelé dans le paragraphe V, donne 
.d__ FO. 
en Cr tee V1 
du u 
ou, par la séparation des variables, 
k étant la constante arbitraire. Telle est l'équation qui était 
demandée. 
VIII. Application. — Dans le cas de l’hyperboloïde conchoïdal, 
l'équation (1) est 
+2 (); 
Sin @ 
$ = ie Peur 
COS w 
ou 
| . + si - T 
al—-—-}—sinœ— $.te|— + |. 3 
( k dise 2 " (8) 
On voit que la constante k est le rayon vecteur répondant à 
© — (. 
IX. Remarques. — 1° D'après l'équation (2), le problème des 
trajectoires orthogonales d’une série de conchoïdes est toujours 
résoluble (**). 
2° Si, dans l'équation (2), on pose : 
elle devient 
vu = aF(o) + |; (5) 
(") Nous prenons l’axe polaire parallèle à la directrice, afin que l’inté- 
grale (2) s’annule avec w. 
(”*) En ce sens qu’il est ramené aux quadratures. 
