(27 ) 
IL. L'intégrale B, développée en série, devient 
k=0 co K=00 co 
D D eXxdx er2"7T — > CT ETAT: 
k=1 
0 
k=1: 
0 
Soit 
Q(kr — ax = t, 
d'où 
tal 
DR, 
EE 
On a donc 
G| co (| T2 
Bd _— —t{dt, 
D moi “ 
0 
ou 
LS 1 
Be 6 
n Dre — aÿ (6) 
puis, par le changement de « en -- «, 
ICS 1 à 
C—-ÿ (7) 
IL. Si l’on fait à — an(a < 1), l'égalité (5) devient 
> co xdx ; A Ce À 2 { | 
GTZ __ pa TT) 2 BLUE CR UEIENN € CRETE 
f GES, d j Dar + drcar| 12 (4) 
0 
1 
Il resterait à évaluer les deux sommes : 
1 1 1 
© È ————©%© E ———— +, 
Q—aÿ (2—aÿ (5— a} 
À À | 
ae pe aie 
IV. Sia— À, la première série devient 
% n L r° 
= = ES oo : 
(*) Dans l’état actuel de l'Analyse, ce problème n'est peut-être pas 
résoluble. Voir la Vote CXCIHI. 
