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IL. D'après le postulatum, on a : 
b+1<g<2(b +1); 
p, q, étant premiers, impairs. De là résulte 
Ainsi, entre 2b et 4b, il existe au moins un nombre pair, 2n, 
égal à la somme de deux nombres premiers. 
IV. Soit À un nombre premier, moindre que a. De 
NI — AN ODA, 
or DURE ON NON 
on conclut 
aTi+q < 2a. 
Par conséquent : 1, 5, 5, … 7 étant les nombres premiers, 
impairs, qui ne dépassent point un nombre donné, a, il existe, 
entre a et 2a, des nombres pairs ayant les formes 
1H Qi QUE ge 0e + q; 
q étant un nombre premier, impair, qui peut varier (**). 
Soit, par exemple, a — 15. Les nombres premiers, inférieurs 
44, sont 1,,5,5,7, 11,13. On'a: 
2025009625 +023, 0 0225 +47, 
96 —7+19, 30— 11 + 19. 
() Postulatum de Bertrand. 
(””) Si je ne me trompe, cette proposition esl un acheminement au théo- 
rème de Goldbach. 
