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CCXXVI. — Sur une formule de Jacobi (*). 
(Janvier 1885.) 
I. Transformation. — Cette formule, aussi remarquable que 
facile à démontrer, est 
(1 + g2)(1 + qg°z)( + q°2) (1 + g'z)… 
ques q s q RL 
19) qq) “a 
Soit Q la valeur commune des deux membres. On a 
LQ—=SLU + g2) + PU + g2) + LU + 9ÿz) + 
Développant chaque logarithme, on trouve, au lieu de cette 
égalité : 
Ÿ ACTE AS, q 2 ral 3 
Ones 21 31—q (1) 
Par suite, 
DD Lie ral 
DU TE GORE EG: À 
ou 
£ 9 
- | 
159 (1—g1— q°) Mg) 
q° q° | 
—M+ z+ - 7° = : B 
| NO RUE NET RUE ®) 
M 49 g DATES 
Le ee er | 
(‘) La plupart des résultats suivants ont été communiqués à M. Hermite, 
à l’époque indiquée. 
(*) Fundamenta nova…., p. 180. 
