(40) 
XII. On peut remplacer l'équation (17) par une autre, plus 
simple, et contenant la fonction +. En effet, de l'égalité 
p(g) = f(g) — f(q”); (9) 
p— 9) = f(— 9) — f(q"), 
o(g)=f(9) —f(q); 
on déduit : 
puis 
pig) + p(— g)— 2p(9) = f(Q) + f(— Q) — 4f(g*) + 2f(q*); 
ou 
p(g) + p(— g) = 2p(q) (). (19) 
Autre addition. — (Février 1887.) 
XIII L'identité 
6 
‘à Pt d D RL M) DRE A Mar LA S5= 560 (4) 
19 21—$ 51—q* 4—9 21—9 31—4q 
peut être généralisée ainsi : 
2 5 4 
+ (c— a) 
x 
= +(a—1 + + 
lys 4— 7% A— x" 4— x° 
A — x 
D EE ee 
Tr 112 ;,0 0% 
somme du nombre des diviseurs de n et du nombre des diviseurs de p°n. 
Par exemple : 
N(24)—=8, N(120)—16, N(600)—24; et 16 — (8 + 24). 
(‘) Cette égalité résulte, immédiatement, de la définition (8). 
