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et, par conséquent, 
Css Ce RH OUIUREE AN(S). (2) 
Ainsi, dans le développement de (x + a)” (n premier), la 
somme de deux coefficients consécutifs est un multiple de n, 
diminué ou augmenté de l’unite. 
En outre, d’après l'égalité (2) : 
La somme des deux premiers coefficients — Mn —1; 
La somme des quatre premiers coefficients — Mn — 2; 
La somme des six premiers coefficients — Mn — 5; 
: n—1 
La somme de tous les coefficients, ou 2" = Mn — : (EA 
Enfin, à cause de 
À (n — 1)(n — 5)... (n — k —1) 
FAUL BUS UNE 
Dans le développement de (x + a)” (n premier) : 
n—2 n—2)(n —5 
1= Jin + 1, \ —,{ n—)2, EST 
IL Remarque. — Si n — 2 etn sont premiers, on a, simulta- 
nément : 
Ce, PENSE C,_», our JITn + 4, 
C_», kUA + Co, RDS JT (n TE 2}; 
et, par suite, plusieurs solutions de l’équation indéterminée 
nx —(n —2)y= Eli. (3) 
() —!sikest pair. 
(**) Cette dernière égalité équivaut à 
2n—1— M (n) +1; 
conformément au théorème de Fermat. 
