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CCXX VIII. — Application d’un théorème de Binet. 
(Septembre 1885.) 
I. Dans le Mémoire intitulé : Sur quelques intégrales 
définies (*), j'ai démontré que si l’on fait, suivant la notation 
de Gauss : 
a+ 
Fa eataiti= ire p TX a PL re RS LH, (1) 
a+ 1.2 (a+a')(x+a+1) 
on à 
pet (1 — 9j! 
Eee cie rot ee | À 
relation due à Binet. 
Soient 
La série (1) devient 
2x 2x (2x + 2) | 
y=l + x + ——— 1% 
24 + 3 (2x + 5)(2a + 5) | FI 
d 
2x (20 + 2)(2x + 4) J | (3) 
Orne en 
Donc, par le théorème de Binet, 
le +2) 
ie Me Ce 9 f o*—1({ EE 6) j 
VE Pine de. (4) 
1 — 0x 
IL. Soit A l'intégrale. Il est clair que 
1 RAT) 1 eo _—. 1 
AE dé — = (1 — 0)d6; 
= f À — 6x LR GRAN, ) 
0 0 
(‘) Académie de Belgique, octobre 1885. 
