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Addition. — (Octobre 1885.) 
IT. Lorsque k égale 2 ou 5, les formules citées (*) donnent : 
S—2p, Ss—5pqg, S——7pq; (1) 
équations d'où résultent les systèmes suivants : 
2 S, 
RNA Mine Rosie 
Au moyen du deuxième, la relation générale 
S, + PSne + 98-53 — 0 (7), (2) 
devient 
175 S;SS, — 195 SS,,_2 — 49 SES, 3 = Où (A) 
III. Remarques. — 1° Cette égalité devient identique, si les 
quantités x, y, z vérifient la condition 
x+y+z—0. 
Ainsi, quels que soient x, y, on a, identiquement : 
175 (x + y) — 2% — y" | (0 + y} —x — CAE: +y)—x"—7y"| 
LU 125|[(x+y) — x — UE Lee + y)" — x"? — Yi : (B) 
+ 49 [(æœ +y) af L(x + y) — a" — el 
2° L'identité (B) ne diffère, qu'en apparence, de celle qui 
(‘) Tome |, page 186. 
(‘*) Si l’on égale les deux expressions de p, on a l'identité trouvée par 
M. Edwards. 
(**) Note XLVIIL. 
