tar) 
Si n surpasse 2, l'équation est impossible ; car tous les termes, 
excepté le dernier, seraient divisibles par 2. Mais 
2291 —1—0. 
Done la seule solution est p — 5, n — 2. 
CCXXXIITI. 
Trajectoires orthogonales de 
polhodies. 
(Janvier 1885.) 
I. Une polhodie (*), tracée sur un ellipsoiïde donné, est déter- 
minée par les équations 
mn rC0 (1) 
v représentant la distance du centre au plan tangent (*”). 
Il en résulte, par la différenciation, 
La condition d'orthogonalité : 
dxox + dydy + dzdz — 0, (2) 
devient done, si l’on remet d au lieu de 0 : 
> = yzdx = 0; 
ou, plus simplement, 
D af (b* — c°) ru 0. (3) 
x 
Telle est l'équation différentielle des trajectoires. 
(‘) Ligne de courbure constante : le mot courbure se rapporte à la surface 
(Remarques sur la théorie des courbes et des surfaces). 
(**) Loc cit. 
