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D'après une formule due à Poisson, le second membre 
égale <tgx. Conséquemment, 
te x — 9 ee de 9( Br __ p—42 __ 2Xr __  L—20x A 
(2e (ce) (A) 
0 
IT. Il résulte de cette égalité, au moyen de l'intégration rela- 
tivement à x : 
= je COS € — he PCR rame e—{%? rie (e°** F rer | à 
ou 
en f- COSX — Dee PARA en les RCE 
ou enfin 
(ee en) 
A ITA COS X — Ne ÉN ail er + 1 + e-2%] da. (B) 
CCXXXV. Sur les développées gauches, 
(Février 1885.) 
I. AB étant une ligne à double courbure, soient C, C’, C”, 
les centres des cercles osculateurs, relatifs aux points M, M’, 
M", …, de cette ligne. Soient DE, D'E”, D'E”, …, les droites 
polaires correspondantes. Le lieu de ces droites est une déve- 
loppable À, enveloppe des plans normaux à BA (*). 
Soit pris arbitrairement, sur CD, le point P. Menons M'P, 
et prolongeons cette droite Jusqu'à sa rencontre, en P’, avec 
DEetc(0): 
(‘) Voir, par exemple, notre Théorie analytique des lignes à double 
courbure. 
(”) Construction donnée par Monge. (Application de l'Analyse à la 
Géométrie, édition de Liouvicce, p. 596). L'illustre Auteur, pour désigner 
l'élément d’une surface développable, dit : une hèdre. Je ne connais pas 
d'autre exemple de l'emploi de ce mot. 
