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Le plan PMT est tangent à X,, et le plan QMT est tangent 
à %. De plus, l'angle de ces deux plans est mesuré par PMQ ; 
car les droites PM, QM sont projetées, sur le plan CM, suivant 
le rayon MC. 
Or, lorsque deux surfaces X,, X, ont une même ligne de 
courbure, elles se coupent, le long de cette ligne, sous un 
angle constant. Donc 
PMQ CONS. —= P'M'Q' = P''M"Q". 
CA En résumé : 
AB étant une ligne à 
double courbure; soient 
GH, KL deux de ses déve- 
loppées. Si, d’un point M, 
pris arbitrairement sur 
AB, on mène, aux deux 
autres courbes, les tan- 
genites MR, MS; l’angle 
RMS est constant. 
Addition. — (Avril 1887.) 
IT. Le dernier théo- 
rème, qui est probable- 
ment connu,résulte, immé- 
diatement, de la considé- 
ration suivante : 
La surface polaire de AB‘ étant développée dans le plan 
tangent suivant DE, la développée PP'P" … se transforme en 
une droite pp'p” …, prolongement de MP. De mème, la déve- 
loppée QQ'Q” … se transforme en une droite gq'q” …, prolon- 
gement de MQ. Or, dans la figure plane ci-contre, on a : 
EC er re Ba Pont Me 
