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a—b—c—1. Une réduction évidente donne cette 
autre 
relation : 
(4.2.3..n)ÿ +n(n +2)(1.2.5...n—1) 
+ (n —1)n(n + 1)(n +2).(1.2.3...n —2Ÿ 
+(n—92)(n—1)n.n(n + 1)(n +2)(1.2.5 nes) (B) 
SPORE PO PAIE DU Hs AR EEE 
= (PARA ES er ET ES 
Ainsi le premier membre, très complexe, égale un carré fort 
simple (*). 
Soit, par exemple, n — 5. On trouve 
(.2.5.4,5)+5.74.2.5.4)+%.5:6.7(1.2.5) 
Do 515.6 712) #0 :5.1.5 4.054607 
+41.92.5.4.8.3.4.5.6.7—(2.3.4.5.6), 
ou 
1920? + 55.24? + 840.6? + 12 600.92? + 120.840 + 120.2 520 
— 720° ; 
ce qui est exact. 
CCXXXVIEI. — Représentation des intégrales 
elliptiques. 
(Mars 1885.) 
L. Intégrale de première espèce. — Considérons la surface 
dont l'équation est 
(a? + 2)a° + (0° + 7°)y* = db? 
(1) 
(*) La démonstration directe, de l'égalité (B), n'offre aucune difficulté. 
Elle résulte de cette remarque : 
4.92.3.4.n+1)—(1.2.5..n)/ =(1.2.3..n)n(n + 9). 
