(70) 
La transformation (5) donne ensuite : 
Pa FF — >. la 
D= 7 doV’1 — esin*® — 7 = E(e, œ), (9) 
0 
VV umo LT) (10) 
IL. Remarques. — 1° Si l'on prend f— b, g = a, on a, plus 
simplement : 
v — ra'bE(e, o). (11) 
2 Soit 
di RE Et 
no deV”1 — e’sin’o 
0 
la longueur d'un arc de l’ellipse dont les demi-axes sont a, b; 
cet are étant compté à partir d'une extrémité du petit axe. 
Il est clair que 
v — rabs. (42 
CCXXXIX. — Une intégration. 
(Septembre 1865.) 
I. Soit l'équation du deuxième ordre 
my RAT OUyE 0; (1) 
J'emploie la transformation connue : 
Il en résulte 
puis, au lieu de la proposée : 
u'—-u—a + 1. (3) 
x 
