(72) 
en sorte que 
» = 1. dx : 
{ m J sfc+(a+1)£ x] 
et, sauf le cas de «a — — 1, il est impossible d'intégrer. 
IV. La méthode précédente est applicable à 
eyy" + ay" + ayy = 0. (8) 
On en déduit l'équation linéaire 
u’ ere on AE 1, (9) 
br ? MU AE 
u — er"! £ + f(x + let ds| (10) 
CCXL. — Théorème de Géométrie élémentaire. 
puis 
(Août 1885) (*). 
On doit, à Newton, le théorème suivant : 
Si, sur les côtés AC, BC d’un triangle ACB, on prend 
AD = BE, et que l’on fasse varier ces distances égales ; le point M, 
milieu de la droite DE, décrit une ligne droite (**). 
En voici un autre, que l'on peut regarder comme corrélatif 
du premier : 
Sur les cotés AC, BC d’un triangle ABC, on prend AD = BE. 
Si, la base AB restant fixe, le sommet © décrit une circonference 
passant par les extrémités de cette base; le point M, milieu 
de la droite DE, décrit une circonférence ayant pour centre 
le milieu de AB (***). 
(*) Complément à la Note CXVIHL 
(”) Théorèmes et problèmes de Géométrie élémentaire, 6° édition, p. 127. 
(***) La démonstration résulte, immédiatement, du Lemme rappelé dans 
la Vote CXVII. 
