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CCXLIII. — Application du Théorème de Lancret |"). 
(Septembre 1875.) 
I. Ce théorème est exprimé par l’équation 
1 
1 
rar 
1 
L? r p ? ( ) 
dans laquelle 
A » (ab — b'a”'} 1 » (ab' — ba')c” 
ra y ; 19 , PS PE 0 FT 
| (a? + b? + ce R abc A 
Il en résulte l'égalité 
> (ab — ba") — (a? + b° + ce) + [Ÿ (ab ba')c'"}, (A) 
qui devient identique si les quantités a, a’, a”, b. b',.…., satisfont 
aux conditions connues : 
+b+c—1, ag + bb + cc —0, |) () 
TORRES CEE A 
Cette relation (A) permet de trouver, d’uneinfinité de manières, 
une somme de trois carrés égale à la somme d’un cube et d’un 
carre. 
IL Exemple. — On satisfait aux conditions (2) en prenant : 
9 12 20 2% PT ; 15 
a D 
25 25 25 25 25 25 
ane MT EE SA 20 
a'——, b Te mur CS ù 
25 25 25 
(") Omise dans la Théorie analytique des lignes à double courbure. 
(**) Loc. cit ; pp. 15 et 16. 
