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CCXLIV. — Conséquences du Problème de Malfatti. 
(Octobre 1874) (”). 
IL En évaluant, de deux manières différentes, l'aire du 
triangle ABC (**), on est conduit à cette proposition : 
Si trois quantités f, g, h satisfont à la condition 
fon gt 1), (1) 
elles rendent identique l'équation 
DH + +9 = (++ g +) SAGE) 2) 
I. Dans cette identité (2), dont la vérification est plus 
longue que difficile : 
f + À — tg1A a 1 —tg1B 
= (LS 4 — (D OARXS —— 
F4 RETET J 82h À + 181B° (8) 
) 
1 —te1C 
h=t A — Bis ny | 
#0 1 +igiC ® 
Elle exprime done une relation entre 
tgIA, tgiB, tg1cC. 
Toutes réductions faites, cette relation se réduit à celle-ci : 
tutAtg1BteiC— (tg1Atg1B + tg1Btg1C + tgiCtg}A) () 
4 
— (IgIA + tg1B + tg1C) + 1 — 0, 
laquelle est connue. 
(‘) Complément de la Note LXXH. 
(Loc til. 
@W) Loc cit. 
(5) Loc. cit. 
