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Addition. — (Février 1886.) 
IT. Théorème d’Arilhmétique. — Si f, g, h sont trois entiers, 
salisfaisant à la condition (1), la quantité 
DORE MEET 
est divisible par 
f+g+h+i. 
IV. Application géométrique. — Remplaçons f, 9, h par x, y, z; 
et considérons les équations : 
xy + yz +zx =, (5) 
DU — xy)( — 2)(1 + x) (A + y) = 0. (6) 
La combinaison des deux conduit, d'après la proposition ei- 
dessus (1), à l'équation 
A+r+y+z) )Ÿ (1 — y°)( 1 — »#)—0; 
laquelle se décompose en 
X+Yy+z——]1, (7) 
Drf—y)(—z)=0. (8) 
L'équation (5) représente un hyperboloïde de révolution 
(à deux nappes), dont l'axe est la droite isogonale. L'équa- 
tion (7) représente un plan perpendiculaire à cette droite, et, 
par conséquent, parallèle aux plans cycliques de l'hyperboloïde. 
Mais, comme on déduit, des équations (2), (5) : 
+ +z—— |, 
le plan ne coupe pas l’hyperboloïide. 
Quant aux équations (6), (8), elles représentent deux surfaces 
