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S, », telles, que chacune est située de la même manière, relati- 
vement aux trois plans coordonnés. 
On vient de voir que l’équation (8) est une conséquence des 
équations (5), (6). Donc : 
La ligne, suivant laquelle lhyperboloïde coupe la surfuceS, 
est située sur la surface Z(*). 
V. Remarque. — Trois quantités f, g, h ne peuvent satisfaire, 
à la fois, aux conditions 
fg+gh+hf=t, f+g+h=—1 ("*. 
CCXLV (‘‘)} — Sur la projection stéréographique. 
(Mars 1874.) 
Taéorème L — Un ellipsoide étant donné, on prend pour 
TABLEAU un plan diamétral AOB , et, pour point DE VUE V, l’une 
des extrémités du diamètre conjugué de AOB. Cela posé, les per- 
spectives de toutes les coniques C, tracées sur l’ellipsoïde, sont 
semblables à la section diamétrale AOB ("). 
CoRoLLaiRe. — Si AOB est une section circulaire (auquel cas V 
est un ombilie), les perspectives de toutes les coniques C sont des 
cercles €. 
(‘) Soit P un plan eyelique de lhyperboloïde. H coupe l'angle trièdre 
des coordonnées positives, suivant un triangle équilatéral; et il coupe les 
surfaces S, Ÿ, suivant deux courbes $, 5, telles, que chacune est siluce de la 
même manière, relalivement aux côtés du triangle. Cela posé, si M est un point 
du plan P, commun au parallèle de l'hyperboloïde et à la courbe c, 
M appartient à la courbe 5. 
(”) On peut se rappeler qu'à notre point de vue, les imaginaires ne sont 
pas des quantités. (Cours d'Analyse de l’Université de Liège , p. 167). 
(°"*) Tiréc des Comptes rendus. 
(“) Après l'impression, j'ai appris que ce théorème appartient, en partie, 
au savant Hachette, mon ancien Professeur. 
