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CCXLVII. — Un développement de 
sin © 
(Mai 1874.) 
L On sait que 
T fi da - 
sinxz , Presence) j; (1) 
0 
donc 
x co ae 
en > (— 1)"cos" x fi ” sin"ada. (2) 
sin x 0 à 
0 
L'intégrale définie a pour valeur : 
n + À 
r È | 
ac A 2 
2! lo (n 
A0 
2 
Par conséquent, 
r( + à 
x PSE 9 
TRIER 4 nee il n 3 21 £ 
sinxz 2 Ra ) n a 6) 
FI-+1 
2 
Telle est la formule annoncée. 
Addition. — (Mai 1887.) 
IT. La somme, développée, est 
15 
T2 sav 
V/7— COSX + — —— COSX — COS°X + COST —., 
1 244 15 172 
av? 220" 
ou 
2 1 1H Ter EME 
= = COS —C0P: 
V7 = 2 x VAE x 
1.5 2 2.4 
+ 7 cost — — " cosx LT 
2.4 V/7 5.5 
(*) Cours d'Analyse, p. 595; Bierens de Haan, T. 6. 
