(91) 
L'angle UMS est droit; donc 
PP QUE EE (4) 
Au moyen des proportions (5), l'équation (2) devient 
CDS UNS DEN pL 
PARLE 9 
0 étant une inconnue auxiliaire. 
6; (à) 
Soit, en outre, 
P — 
[(p'—p}s—(p'—p}q"—q\r—0—(q'— qYs]l(r+o\t+0)—s]. (6) 
Les équations (5) ont même forme que les équations (1) de la 
Note CCXLIX. De plus, P ne diffère, du produit XZ (*), que par 
un changement de lettres. Done, en vertu de la formule (A) (*): 
P= [ps — pq(r — 0 — gs](rt — s°). (7) 
Ainsi, la fonction P dépend, uniquement, de la surface AMB. 
I. On tire, des équations (5) (*) : 
s (£ + 0)p — qs , (r + 8)q — ps 
en Cu 
(8) 
CETTE 
après quoi la substitution dans (4) donne 
A+ p°+ qe + [(1 + pit — 2pqs + (1 + gr]6+rt—s—0. (9) 
Si R est le rayon de la section normale, tangente à MA : 
V1 +p+q 
1 
—[({+ pt —2pqs + (1+ gr] = Go) 
APR die 
+ rt—s —0 (**). 
Donc, abstraction faite du signe, l’auxiliaire 8 est donnée par 
la formule 
ARS En (14) 
R 
() Loc. cit. 
(‘*) Voir, par exemple, l'Analyse appliquée, de Leroy, p. 314 
