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CCLII. — Sur la Géométrie de MM. Brocard, 
Lemoine, Neuberg, de Longchamps, …. (‘). 
(Avril 1886.) 
1. THÉORÈME PRÉLIMINAIRE. — St trois droites AP A’, BPB', CPC, 
issues des sommets d’un triangle, se coupent en un point P, les 
symétriques de ces droites, relativement aux bissectrices inté- 
rieures, se coupent en un point Q (**). 
Appelons > les angles égaux ACC, BCC”. 
Dans les triangles ACC’, ACC", BUC"”, BCC : 
AC siny AC” sin(C— 7) 
AC enA EL VAC 0 nee)? 
BC eine) BC siny 
Une sin (A ge y)” BCE sin(B + y) 
Donc 
AC'.AC" LÉ | 
BOABCHAA BC (1) 
relation remarquable (***). 
Il en résulte : 
AC’. AC” BA'’.BA", CB'.CB” 
BOPRCANCAL CAT ABTAB ON 
() La Nouvelle Géométrie du triangle, créée, il y a douze ans, par 
MM. Brocard et Lemoine, est déjà si féconde et si importante, qu’il est 
devenu nécessaire d’en écrire l’histoire. M. Émile Vigarié, Élève à l’École 
des Mines (Paris), publie en ce moment (juin 1887), dans le Journal de 
M. G. de Longchamps, une ‘Étude bibliographique et terminologique, à 
laquelle nous renvoyons le lecteur. 
() Le lecteur est prié de faire la figure. 
(*") Si CMy est une transversale, passant au centre de gravité M, on 
peut écrire ainsi l'égalité (1) : 
AC.AC"  Ay 
BC. BC” By 
et en déduire d’autres conséquences ( Théorèmes et Problèmes de Géométrie 
élémentaire, 6e édition, p. 252). (Mars 1888.) 
