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Done, dans l'égalité (1), le premier membre est divisible par q. 
Et comme p, q sont premiers entre eux, cette égalité devient : 
ten Te (Ra) (A) 
De même, si q ne divise pas p — 1 : 
BEA 1 = MN (pq): (B) 
Quand les deux conditions ont lieu simultanément : 
(g— A1} — (p— A1" —= JN (pq), (C) 
ou 
Pa  Delocur 6 delete) wo 
IL. p étant impair, &7!— 1 est, algébriquement, divisible par 
a + 1. Donc ce binôme est, arithmétiquement aussi, divisible 
par a + 1. En conséquence : 
p étant un nombre premier, qui ne divise ni a ni a + 1 : 
D — 1 = M[p(a +1)|. (E) 
De même : p étant un nombre premier, qui ne divise ni à 
nia—1: : 
at —1=M/|p(a—1)]. (F) 
Enfin, si le nombre premier, p, ne divise ni a — 1, ni a, ni 
a + 1 (*): 
CR JU [p (a — 1)]: (G) 
Soient, par exemple, 
a— 4, p—T. 
On doit trouver 
45 4 — MU(108). 
En effet, 
6 —1— 65.63—5.13.7.9. 
(”) Ces trois conditions sont remplies si p surpasse a +. 1. 
