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CCLVI. Systèmes articulés. 
(Avril 1886.) 
I. Préliminaires. — Soit BACD un quadrilatère inscrit. Si 
l'angle BAC est rendu fixe, la 
diagonale BC est une droite 
de longueur constante, glissant 
Le Ke entre les côtés de l’angle xAY. 
Quant aux côtés, BD, CD, ce 
\a sont des cordes dont les lon- 
gueurs sont données, et qui 
|. appartiennent à un cercle mo- 
| 
3 Ds EN bile, de rayon constant. Donc 
27 l'angle DAx est constant; et 
LA le sommet D décrit un segment 
> 4 de la droite DA (*). Les posi- 
tions extrêmes du point D, sa- 
voir : P, Q, sont déterminées 
par 
AB=BD MAO CDE (EC: 
IT. Lorsque l'angle A est droit, l'enveloppe de BC est une 
hypocycloide droite. Dans le cas général, cette enveloppe est une 
courbe fort compliquée, que nous pouvons appeler kypocycloïde 
oblique (***). 
III. Les droites BD, CD ont des longueurs constantes; elles 
(‘) Théorème connu. Voir, dans mon Application de l’Algèbre à la 
Géométrie (1848), une remarquable Note de M. Mannheim. 
(**) Quand B vient en A, BD coïncide avec AP ; quand C vient en A, 
CD coïncide avec AQ. Par suite, les points P, Q se confondent, si BD = CD. 
(***) Il n'est pas difficile de prouver que (oute hypocycloide oblique est 
parallèle à une certaine hypocycloide droite. Voir, dans les Nouvelles Annales 
(1878, p. 521), unc autre Note de M. Mannheim. 
