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ou, par une formule connue (*) : 
b'—aa—a  (b'—a)(b' —a— —a')(a— a’ 
aa AVR E a)(b'—a—1){(a—a')(a—a'+1) 
la + 1:52 (a + x)(a' +x +1) 
El 
Donc 
TROT 
XIV. Revenons à la formule (12). On a 
a(a + 1)..(a + n)b(b +1)... (b+n) 
(a + n)(b + nju, — 
(a+b+t)..(a+b+n)T(n +1) 
_ Pa+rb+1)T(a+n+1)Fbrre4 
 F(a)T(b) F(a+b+n+1)7(n+1) 
et 
(a+ 1)+(b+1)=(a + b +1) +1. 
Donc, en vertu du théorème précédent, 
lim[(a + n)(b + nu,] = TE (14) 
puis 
UNE F(a+b+1) me 
ri F(a + 1) (b +1) (8) 
XV. Remarque. — Si a, b sont des nombres entiers, ou, si 
lun des deux étant entier, l’autre est fractionnaire, la limite S 
est commensurable. Par exemple, pour a = b —1 : 
4° (1.2) (12255) (1.2.3.4) 
RNA ER LES FRERE EURE RSR ARR 
1.35 A192X3.4 12.5X3.4.5 1.2.5.4X53.4.5.6 
ou 
LAS ELPASS 
Cr oo = ie 
3 3.4 5.4.5 
(‘) Loc. cit 
