( 107 ) 
De mème, sia— 1, b— ° : 
9 Dit 2.5.8 2 
EE —_—, 
8 8.11 8.11.14 3 
et 
2 245 2,5.8 2 5.8 
EE RE ———— —>© — 1 + D — _—. 
8 8.11 8.11.1% 8.11 14 
XVI. Une équation aux différences. — A cause de 
(a+ n)(b + nu, ={(n + 1(a+b+n+tlu,,,, 
l'égalité (10) peut être écrite ainsi : 
ab +S,)—=(n + t(a+b+n+ lus. 
Mais 
Done, si l'on remplace 1 + S$, par Z, : 
abZ, = (n + 1j(a + b + n + 1)AZ,, 
(11) 
(16) 
équation aux différences finies. En vertu de la formule (9), elle 
est vérifiée par 
(a +1). (a + n)\(b+1)...(b+n) 
a ————…— "— 
nm 
(a+b+lt)..(a + b+ n)F(n+1) 
(17) 
