(111) 
Tous ces quotients sont pairs, excepté (2°). Donc 
10; lL — 1, l, = 0, …. 
ttes 4 
puis 
ANT SE SN EE ER 
Effectivement, entre 16 et 30, il y a quatre nombres premiers; 
Savoir: 17,19, 23, 29. 
CCLX. — Théorème d’Arithmétique. 
(Juillet 1886.) 
Nous avons cité, fréquemment, la propriété suivante, énoncée 
dans le Cours d'Analyse (*) : 
a, b étant deux nombres entiers, premiers entre eux : 
1.2.3...{(a + b—1) : 
— entier. 
1 ERA AE )0 
En voici une autre, du même genre, qui nous paraît curieuse : 
n étant premier avec 6, on a : 
(A) 
ROSE On 
D NONXC IN O SP EMNTIE9 
— entier. 
122: 
Pour la démontrer, il suflit de vérifier la relation 
—- (") ns F” — *): ut) 
7 \p LAS 
mp 
p étant un nombre premier (**). 
1° Soit p — 2. A cause de n—2n'+ 1, la relation (1) devient 
= — J +. ee + J 2n — J 
DRE AT 
(‘) Page 48. 
(**) En effet, de 
ASB+C, 
on conclut 
ANA RE 
Ge) > (5) Ge) 
