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CCLXI. — Sur les Nombres de Segner (‘) 
(Août 1886.) 
XVIIL. Relation entre les Nombres de Segner et les Nombres 
de Catalan (**). 
Le petit Mémoire intitulé: Sur un développement de l'intégrale 
elliptique, de première espèce (***), contient les égalités suivantes : 
n—1 (n—2)(n—3) 
P 
nm 2 2 2 ee E : 
ont —1) LEE pee CS 270) 1 y Eer 
RP, — 8(35n° — 5n + 1)P,_, + 128(n = 1)P;2—0,(): 
On en conelut, évidemment, une équation du premier degré, 
entre les carrés des Nombres de Segner. Elle parait devoir être 
fort compliquée. 
XIX. Propriétés nouvelles (*). — 1° Soit i le nombre des 
termes impairs compris dans la suite : 
(' 3 | È — “| (" — à Ê — J 
D A nee en er NN ere 
selon que n est pair ou impair, T, est ou n’est pas divisible 
par 2: (”). 
(‘) Complément à la Vote CVII. (Congrès de Nancy.) 
(**) M. l’Amiral de Jonquières m'a fait l'honneur de proposer cette 
dénomination, qui n’a point prévalu. Je l’emploie pour abréger. 
(***) Académie de Belgique, 10 octobre 1885. 
(“) Les nombres entiers P,, P,, P,, …, que M. de Jonquières a bien 
voulu calculer, ont les valeurs suivantes : 
P,—8, P,—80, P;,— 896, P,—10 816, … 
(‘) Addition au paragraphe XVII. 
(") Cette proposition résulte de l'égalité 
AnTh41 —= Can—2, us (7) 
