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XX. Groupes relatifs à un nombre premier. — Soit, comme 
ci-dessus (XVIL 5°), p un nombre premier, supérieur à 5. On a 
vu que : 
Si T, est divisible par p, sans que T,_, le soit, p divise 2n —5. 
Les termes 
tous divisibles par p, constituent ce que l’on peut appeler : le 
premier groupe relatif au nombre p. 
Après 2n — 5 — p, on peut prendre 
2n—5—5p, 2n — 5 — 5p, …, 
ou 
3 b) b b 5 
LUE PRO te PERS a TON 
2 2 2 
De ces valeurs résultent une infinité d’autres groupes relatifs 
à p; savoir : 
T5 , T:,:7 5} 1000") T2, ; 
2 2 
Tps Ts o.…. T;,; 
re 2 
T4 Tr EE 11758 
2 2 
e . . e 0 . e 
Les Nombres de Segner, compris dans ces groupes, sont les 
seuls qui soient divisibles par p (*). 
Cela posé : 
Si T, appartient au premier groupe, n est compris entr 
et p, inclusivement; | 
Si T, appartient au deuxième groupe, n est compris entre Te 
et 2p, inclusivement ; ; 
Si T, appartient au troisième groupe, n est compris entre 
el 5p, inclusivement; 
. 0 . e e e 0 e 0 e 0 0 . 0 . . e . . e 
p+5 
e 2 
5p+-5 
2 
(‘) On reconnaît aisément que : 
4° Les groupes n’empiètent pas les uns sur les autres ; 
20 Thu, Tops Tapyts ne sont pas divisibles par p. 
