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est inscrit au cercle décrit sur CO comme diamètre. Dans cette 
figure, CD — CE, DIX est perpendiculaire à FO, EF est perpen- 
diculaire à OH; etc. 
V. Valeurs de GH, GD, HD. 
1° Prolongeons BG jusqu'à sa rencontre, en M, avec le pro- 
longement de AC. Il est clair que CM — c — b, et que 
GH = (ce — b)cos! A. 
2° L’angle HGD, complément de GOC, égale 
| ASC) HI 
De même, 
CHDE LC. 
Par suite, 
GD—{(c—b)sin;C,  HD—(c—b)sin{B. 
VI. Si l’on construit les parallélogrammes DGMP, DHNQ : 
1° P est sur la bissectrice de C; ® Q est sur la bissectrice de B ; 
9° les points P, L, D, Q, K sont en ligne droite. 
1° On vient de voir que 
GD = (c — b)sin ;C; 
donc 
MP = (c — b)sin :C — MCsin!cC. 
Cette expression représente la distance du point M à la bissec- 
trice de C; donc CP est cette bissectrice. 
2° Pour la même raison, le point N, situé sur AB, a pour 
projection, sur OB, le sommet Q. 
5° Les points P, Q appartiennent à la droite KDL. Etc. 
VII. Le centre O, du cercle inscrit, et le centre 1, de la circon- 
férence BKCE, sont également distants du côté BC, 
Soit KU perpendiculaire à BK, et rencontrant, en U, le pro- 
