(135) 
CCLXVI.— Application d’une formule combinatoire. 
(Septembre 1886.) 
I. Cette formule, que nous avons démontrée précédemment (”*), 
est 
1 1 l (—1y 
EE  — 1 
De NN AR OT ETES (n + 1)C,» q) 
En supposant p constant, nous représenterons le premier 
membre par À,,,; de sorte que 
PL UER om LA à 
n+1 (n + DL 
IL. Soient 
x? x° x 
él RE a Re Se PRE = 
LA +ag=r-s + + : 
(1 + nl + Car + Ge RP re: (4) 
p étant supposé entier, positif. 
Dans le produit des seconds membres, il y a une partie irré- 
gulière, polynôme du degré p, que nous pouvons appeler P,. 
Quant à la partie régulière, série commençant par un terme 
en x°*', représentons-la, pour un instant, par 
Bart + Battre + 
Il est clair que : 
1 | 1 
B (ie D cp | | 
y = (— 1) —- RE TReRr: | 
1 il | 
B e—=(—1}* mn Cyprus + — Coyse — ** 2 
P+ p+? p+l P p pH, 
(‘) Tome II, page 505. 
