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> Aer, et El | 
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À ne 2\2) © Date 
(9) 
| L | 1.2 V9 
+ ——— | 1 _——_—©Ù + 
(p+1)2? p+2 (p+5)(p+2)  (p+4)(p+4-3Xp+92) 
ère formule en donne 
V. Développements de 
une infinité. Par exemple, si p — 5 : 
po 1 ARRAONS AO SN NES A 
DE — — — È — — ———— + ———— — |: 
T3 DD A ONU D 627 (05 N077.0 
La série est, évidemment, beaucoup plus convergente que 
Î 1 fl Î 
PRE ps 
2 DU 9 
D'ailleurs, si l’on effectue, on trouve, pour l'ensemble des 
quatre premiers termes, 0,69575. Par conséquent, 
L 92 > 0,69375 — 0,00088, £2 < 0,69575 — 0,00088 + 0,00044; 
ou 
129210/699287, 06/2410 60531. 
En effet, 
£ 2 — 069514 … 
VI. Remarque. — La formule (9) donne, en fonction de f 2, 
la somme de la série 
ART 172 1.2.3 
LE 
P+2 (p+2)(p+5) (p+2)(p+53)(p+4) 
C'est un résultat auquel on pouvait ne pas s'attendre, en 
considérant celui-ci : 
1187 
CURE ee p+i 
p+2  (p+2\p+5) 
pi 
= 0) 
AUDSS 
(p + 2)\(p +3{p+4 | 
(*) Cours d'Analyse, p. 50. 
