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II. Identités. — D'après les formules (2), (4), on a, identi- 
quement, 
Go A) + Cafe — APP + Cox AMP + Ce, | A) 
Le FAN 1) m—p—1 m—p—2 . 
— X LE Cat a E C,419X Eu POUR Chaire 
et, en particulier : 
1 ar Ci A7 Ge + Cr 
(B) 
— 9"-P + DADÉEUEX en. CEE cr Cor ; (), 
de Cr Fe Ge ie == (Des = + + Co Qu (C) 
IV. Autres identités. — Après avoir mis (A) sous la forme 
abrégée : 
q=m -p q=m—?P 
(CEE En il ) P-4 == > Gone ART se (A 1) 
qg=0 g=0 
prenons les dérivées d'ordre r, et divisons par 1.2.5 ….r. En 
observant que les termes de degré inférieur à r ont des dérivées 
nulles, nous avons 
q=m—p r 
A PrTPALS M—D—G—-Tr 
pr Cp © Cp, r (x 1) 
qg=0 
q=m -p—T 
+ M—P—Y-T. 
Er D ce 1,p—1 : (CAN A rt 2 
qg=0 
ou, par un changement de notation, 
q=sS 
l Ne 
D OR D me A NE 
qg=0 
q=Ss o 
Lu Don È Ce Er 
q—Ù 
(") Le nombre des termes, dans chacun des deux membres, est 
m—p+l. ; 
(**) Cette relation est due à M. Genocchi. Voir la Note CXC. 
