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Si, dans cette relation générale, on suppose x — 0, puis 
x — 1, on en déduit : 
Q=S 
> Ce . Gi re 1) = Upts-1,s (E) 
q=0 
{= 
ÿ C C — C F 
> p+qg—1,p-1 ° “m-p—q,;s-q —— “m,s ( ) 
q=0 ‘ 
Soient, par exemple, 
Mm—=8, p—=2, S—5. 
On doit trouver : 
ER Ces an Css . Ci, TE Cao . Ci ZE Ce,5 = C5: 
Ce, + Ci « Co TUE Gi . C1 + Ca = Cs,5; 
ou 
— 90 + 8.10 — 98.4 + 56 — 4, 
20 + 2.10 + 5.4 + 4 — 56; 
et ces résultats sont exacts. 
V. Seconde forme du reste. — Reprenons la formule 
RC IC (x UN) CERN AlE (5) 
Dans le second membre, le coefficient de x”“ est 
o | sr U | 
CG A rx | Cnp=s * Co, g=1 A Cup- - (ER Eat le 
ou 
C, De. — 1 JR — TEACPEE ® COTES (5) 
mais cette expression peut être considérablement réduite. 
En effet : 
AND SENIN 1.2...p—x 
(ee -&° Co, g—œ — 
2 
19 
LE 
—a.1.2...m—p+a 1.2..p—q.1.2..q—« 
ANDRE UN | 
4.2... p—0g1.2..m—p+ra.1.2..q—« 
1.2.3...m 115922 
QI 
M —p+q 
1.2.3...p—q.1.2...m _p+q 1.2...m—p+al.2...q a 
—\0 C 
M,P—Q " /M—p+q,q—X" 
