(145) 
Donc 
= 4 
C, ni (= GED si Cane (6) 
(er, 
Observons maintenant que, par la formule (C) : 
œ=q 
2 
Ÿ Ee if CARE To CRETE 
+ | 
Conséquemment, 
A \q—1 . "7 
C, EE (= 1) Cou, Û Cr m—p 2 (7) 
puis 
q—=P? 
R ST > (= ECS: 4 CE P+4- FR 1 TE (8) 
q=1\ 
ou 
R Es Cine EL Cine . Ctnee a UOUE (— ir D'ACTE (9) 
Telle est l'expression demandée (*). 
VI. Remarques. — 1° La comparaison des valeurs (3), (9) 
donne l'identité : 
Cup at — 1} + Copie — 1} + ee + A | (G) 
Ga (SE TE Cantet ASE PE NN Po Le LP Een E 
et, en particulier : 
Cu ER Cine ê Cher = Goes © CR LEE Ces = 1. (H) 
2° Si l’exposant m est premier, tous les termes de R, sauf 
Cnim-ps SON divisibles par m. 
+ Afin d'avoir un énoncé plus simple, neue x” par 
— 1. L'égalité (1) devient 
x"—1—(x—1)Q+R,, (10) 
en supposant 
/ mD—1 7 A —2 —1 
R —= (DEC E ER CRE . (QE F4 saine + (— 1} (32 m—p 1. 
(‘) Je l’ai trouvée en appliquant la formule de Poisson (Note LX VIN). 
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