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CCLXXI. — Sur un théorème de M. Mannheim () 
(Juillet 1887.) 
I. Leuue [. — Soient deux quadrilatères inscriptibles ABCD, 
ABEF ayant un côté commun AB, et dont les diagonales 
coïncident (en direction) : les derniers cotés CD, EF sont 
parallèles. 
IL suffit de démontrer que les angles AEF, ACD sont égaux. 
Or, si l’on trace les circonférences ABEF, ABCD, on a 
AEF — ABF — ABD,  ACD — ABD. 
IT. Lemme IL. -- Soient deux quadrilatères inscriptibles ABCD, 
ABGH ayant un côté commun AB, et dont les côtés AD, AH, 
BC, BG coïncident deux à deux (en direction) : les derniers 
côtés CD, GH, sont parallèles. 
En effet, chacun des angles BCD, BGH est le supplément 
de BAD. 
IT. Leume IL — Soient deux quadrilatères inscriptibles 
ABEF, ABGH ayant un côté commun AB, et tels, que les 
(‘) Journal de Mathématiques élémentaires; Question 254. La présente 
Note a pour objet la généralisation de ce joli théorème. 
