(152) 
HD, et la diagonale GF, concourent en À; 5° les côtés EF, GH 
sont parallèles à la diagonale CD. s 
Ce résultat est d'accord avec le théorème connu (*). 
VII. Tuéorëme IT. — Un quadrilatère inscriptible, ABCD, 
étant donné, on en déduit deux autres, ABEF, ABGH, tels que 
ADH, AEC, BCG, AFG, BFD, BEH soient six lignes droites. 
Cela posé : 
1° Si l’un de ceux-ci est inscriptible, l’autre l’est aussi, et les 
cotés CD, EF, GH sont parallèles ; 
2° Si l’un des côtés EF, GH est parallèle a CD, l'autre l’est 
aussi, et ABEF, ABGH sont inscriplibles. 
Addition. — (Septembre 18387.) 
IX. TuéorÈème IL. — ©, ©, w'' étant trois circonférences 
décrites sur une corde commune AB ; on trace, sucessivement, les 
doubles cordes BCG, CEA, BEH, HDA, GFA, lesquelles déter- 
(*) Tome Il, page 251. Ce théorème est fort ancien; car on le trouve dans 
les Collections mathématiques, de Pappus. Voir, par exemple, les Propriétés 
projectives, de Poncelct, t. 1, pp.86, 87 (seconde édition). 
