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minent les sommets CG, G, E, H, D, F d’un hexagone. Cela posé : 
1° Le dernier sommet, F, est situé sur la double corde BD ; 
2° les côtés GH, EF sont parallèles à la diagonale CD (*). 
X. Remarque. — Si les diagonales CD, EH, FG se coupent en 
un même point, l’hexagone, appartenant à trois circonférences, 
est circonscrit à une conique (**). 
CCLEXXIEE. Sur un théorème d’Abel (*”). 
(Lettre à M. de Saint-Germain.) 
« Hier, 1° mai, votre aimable lettre m'est parvenue : agréez-en 
» {ous mes remerciements. 
» La veille, j'avais reçu la Note annoncée, tirée du dernier 
» numéro des Nouvelles Annales. Quand il a paru, j'étais à 
» l'Hospice Dubois, gravement malade. Aussi, la livraison est-elle 
» restée non coupée. 
» Îl n'en est pas de même pour l'extrait : bien que ma tête 
» soit encore un peu faible ("), je me suis hâté de la lire (en 
» partie); et je viens vous communiquer quelques remarques, 
» suggérées par cette lecture. 
LÉ 
» De l'équation 
» F(x) = f(x) + @,(x) ('}, (2) 
(‘) Ce théorème, qui nous semble curieux, résume les propriétés 
précédentes. C’est pourquoi nous en supprimons la démonstration directe. 
D'ailleurs, au moyen d’une projection conique, on pourrait le généraliser 
encore. 
(‘‘) Théorème de Brianchon. 
(”*) Complément à la Vote LXVII. 
(“) « Elle l’est encore trop pour que je puisse étudier votre démon- 
» stration, bien compliquée ». 
(") « Je pense que vous avez, sous les yeux, ma Vote sur un théorème 
» d’Abel ». 
