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on ne peut, dites-vous, conclure 
> F(b)— f(b) + 9,(b); (3) 
b étant la valeur extrême de x. Pourquoi ? 
» Contestez-vous que la limite de la somme de deux quantités 
est égale à la somme des limites de celles-ci? 
IL. 
» Lorsque, de 
x) = He totr); 
on déduit 
» limF(x) = lim f(x) + limç(r), 
ou 
» F(&)= /(b) + o(b), 
il est sous-entendu que (x), par exemple, varie d’une 
manière continue, de x < b à x — b. Si, pour x — b, g(x) est 
discontinue, il n’y a plus, ni démonstration, ni théorème. 
» Si Je ne me trompe, ceci arrive pour l'exemple choisi par 
vous, exemple qui ne me semble pas topique. | 
ILLE 
» En effet, x étant inférieur à l'unité, on peut, dans le 
développement de £(1 + x), grouper arbitrairement les 
termes, et écrire, par exemple, 
n—=00 &nu—5 In—1 2n Ë 
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n=1 
Mais, lorsque x — 1, ce groupement arbitraire n'est plus 
permis (Th. de Dirichlet). Aussi, au lieu de trouver 
