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puis 
et à DE a | 
A’ A 
2 (10) 
BTE Perte) | 
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4 
Si chaque fraction était réductible à un nombre entier, le 
théorème suivant serait démontré : 
Soit N — AA, les trois nombres élant entiers. Si N et À sont, 
chacun, la somme de quatre carrés entiers, le quotient de N par A 
est, également, la somme de quatre carrés entiers. 
Mais cette conclusion (vraie) serait trop précipitée. 
Prenons, par exemple, 
N—469, A—%66, A’ —17; 
puis 
p=21, q=h, r—9, s—1, oa—1, B—2, y—5, 0—6. 
Nous trouvons, par les formules (9)r: 
5 b5 __ 85 145 
LGBT TEEN 
el 
DE ner RU PE 
662 
9 + 2809 + 79225 + 20449 30492 se 
ie 4 336 AE TT O: 
En conséquence : 
1° Si un nombre N, égal à la somme de quatre carrés entiers, 
est divisible par un nombre À, égal à la somme de quatre carrés 
entiers, le quotient © peut se présenter sous la forme d’une somme 
de quatre carrés fractionnaires ; 
*) Si l’on veut, au moyen des formules (9), trouver des valeurs de 
; y , 
a’, B', 0’, y’, qui soient entières, on peut faire 
D=ASNNQ= AO D NS = ME, 
quantités dont la somme des carrés est 462. II résulte, de ces hypothèses : 
HOUSE NAS MAN 
LENS 
